题目内容
1．已知i是虚数单位，若复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$，则z为（ ）| A． | $\frac{1+i}{2}$ | B． | $\frac{1-i}{2}$ | C． | $\frac{-1-i}{2}$ | D． | $\frac{-1+i}{2}$ |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$=$\frac{-i}{1+i}=\frac{-i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-i}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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9．若cos2x=$\frac{1}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜x＜π，则x的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{3}$ |
6．已知a＞b＞m＞0，则（ ）
| A． | $sin\frac{b-m}{a-m}＜sin\frac{b+m}{a+m}＜sin\frac{b}{a}$ | B． | $sin\frac{b-m}{a-m}＞sin\frac{b+m}{a+m}＞sin\frac{b}{a}$ | ||
| C． | $sin\frac{b-m}{a-m}＞sin\frac{b}{a}＞sin\frac{b+m}{a+m}$ | D． | $sin\frac{b-m}{a-m}＜sin\frac{b}{a}＜sin\frac{b+m}{a+m}$ |
13．已知为a，b实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（ ）
| A． | 若a≠b，则$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$ | B． | 若a＞0，b＞0，则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$ | ||
| C． | 若$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$，则a＞0，b＞0 | D． | 若$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$，则a≠b |