题目内容
10．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）n展式中的常数项是70，则n=4．分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得n=r，再根据常数项为70，求得n的值．
解答 解：∵（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）n =${（x-\frac{1}{x}）}^{2n}$的展式的通项公式为Tr+1=${C}_{2n}^{r}$•（-1）r•x2n-2r，
令2n-2r=0，求得n=r，故展开式的常数项为（-1）n•${C}_{2n}^{n}$=70，
求得n=4，
故答案为：4．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
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为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸的这边选取点C、D，测得∠ADC=75°，∠BDC=60°，∠ACD=45°，∠BCD=75°，CD=20$\sqrt{3}$m，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B之间的距离．
1．已知i是虚数单位，若复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$，则z为（ ）
| A． | $\frac{1+i}{2}$ | B． | $\frac{1-i}{2}$ | C． | $\frac{-1-i}{2}$ | D． | $\frac{-1+i}{2}$ |
18．若命题：“?x∈R，x2-2ax+a≤0”为假命题，则$\frac{{2{a^2}+1}}{a}$的最小值是（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
15．设i为虚数单位，则i2014=（ ）
| A． | 1 | B． | i | C． | -1 | D． | -i |
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