题目内容
若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由题意可知，函数为周期函数，作函数的图象解答．
解答：
解：由题意，f（x）的周期为2，
又x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，
作出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象如下：
故答案为：4．
又x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，
作出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象如下：
故答案为：4．
点评：本题考查了学生的作图能力及化简能力，属于基础题．
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