题目内容

若函数y=|4x-a|在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是
 
．
考点：带绝对值的函数
专题：函数的性质及应用
分析：本题由原函数解析式先求出原函数的单调递增区间和单调递减区间，再结合条件“在区间（-∞，4]上单调递减”求出a的取值范围，得到本题结论．
解答： 解：∵函数y=|4x-a|，
∴y=
4x-a，(x≥
a
4
)
-4x+a，(x＜
a
4
)
，
∴函数y=|4x-a|在区间（-∞，
a
4
]上单调递减，在区间（
a
4
，+∞）上单调递增．
∵函数y=|4x-a|在区间（-∞，4]上单调递减，
∴
a
4
≥4，即a≥16．
故答案为：a≥16．
点评：本题考查了绝对值函数的单调区间，可结合函数图象研究，本题难度不大，属于基础题．
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.
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