Question

若圆C以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切，则该圆的标准方程是

 

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Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：综合题,直线与圆

分析：找出抛物线的焦点坐标和准线方程，确定圆心和半径，从而求出圆的标准方程．

解答： 解：抛物线y²=4x的焦点（1，0），准线方程为：x=-1，
∴以抛物线y²=4x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是2，
∴以抛物线y²=4x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x-1）²+y²=4，
故答案为：（x-1）²+y²=4．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，圆的方程，属于基础题．