Question

若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于

1

2

的概率是（　　）

• A、

  9

  16

• B、

  3

  4

• C、

  15

  16

• D、

  15

  32

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先根据几何概型的概率公式求出在区间[0，2]中随机地取一个数，这个数小于

1

2

的概率，从而得到这两个数都小于

1

2

的概率，最后根据对立事件的概率公式可求出所求．

解答： 解：∵在区间[0，2]中随机地取一个数，这个数小于

1

2

的概率为

1 2

2

=

1

4

，
∴在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数都小于

1

2

的概率为

1

4

×

1

4

=

1

16

，
∴这两个数中较大的数大于

1

2

的概率是1-

1

16

=

15

16

．
故选：C．

点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于基础题．