题目内容
14．某班有56名学生，现有56张奖票，其中55张无奖，1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，则第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率关系是（ ）| A． | P甲=P乙 | B． | P甲＜P乙 | C． | P甲＞P乙 | D． | 不能确定 |
分析 由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是$\frac{1}{56}$．
解答 解：∵某班有56名学生，现有56张奖票，其中55张无奖，1张有奖，
全班学生按照学号依次抽取，
∴由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是$\frac{1}{56}$，
∴P甲=P乙．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意概率概念及性质的合理运用．
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4．如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
2．数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2an且a1=2，则（ ）
| A． | an=$\frac{4}{n（n+1）}$ | B． | an=$\frac{2}{n+1}$ | C． | an=$\frac{4}{n+1}$ | D． | an=$\frac{2}{{n}^{2}}$ |
19．下列不等式中，解集为实数集R的是（ ）
| A． | x2+4x+4＞0 | B． | |x|＞0 | C． | x2-x+1≥0 | D． | $\frac{1}{x}$-1＜$\frac{1}{x}$ |
6．某农户计划种植两种农作物，种植面积不超过20亩，投入资金不超过15万元，假设两种农作物一年的产量、成本和售价如表：
（Ⅰ）设作物Ⅰ和作物Ⅱ的种植面积分别为x，y（单位：亩），用x，y列出满足限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么作物Ⅰ和作物Ⅱ的种植面积（单位：亩）分别为多少？并求出最大利润．
| 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 作物Ⅰ | 3吨 | 1万元 | 0.6万元 |
| 作物Ⅱ | 5吨 | 0.5万元 | 0.3万元 |
（Ⅱ）为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么作物Ⅰ和作物Ⅱ的种植面积（单位：亩）分别为多少？并求出最大利润．
3．掷一枚均匀骰子二次，所得点数之和为10的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{36}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |