Question

14．（1）已知角α终边经过点P（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值？
（2）已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，求cosα，tanα的值？

Answer 1

分析 （1）利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα，tanα的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα，tanα的值．

解答 解：（1）∵已知角α终边经过点P（-3，-4），∴x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$的值；
（2）∵已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．