题目内容

下列求导运算正确的是（　　）
A、（x+
3
x
）′=1+
3
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（3x）′=3xlog3e
D、（x2cosx）′=-2xsinx
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：由导数的运算法则逐个选项验证可得．
解答： 解：选项A，（x+
3
x
）′=1-
3
x2
，故错误；
选项B，（log2x）′=
1
xln2
，故正确；
选项C，（3x）′=3xln3，故错误；
选项D，（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，故错误．
故选：B
点评：本题考查导数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，…，画n条直线，最多可将面分成f（n）个部分，则f（4）=
 
．
已知a＞0，b＜0，c＞0则直线ax+by+c=0必不经过（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A、
b
a
＞
a
b
B、
a
b
＜
b
a
C、
b
a
＞
a
b
D、
b2
a
＜
a2
b
sin55°sin65°-cos55°cos65°值为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
在等比数列{an}中，S7=10，S14=30，求S21=（　　）
A、40B、70C、60D、80
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表，那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）
x 1 2 3
f（x） 4.5 -2.9 -3
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）
已知cos（α+
π
4
）=
1
4
，则sin 2α的值为（　　）
A、
7
8
B、-
7
8
C、
3
4
D、-
3
4
已知函数f（x）=
∫
x
1
（sint-lgt）dt（x＞1），则f（x）的极大值点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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