Question

已知向量

a

、

b

、

c

两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|

a

-

b

+2

c

|等于（　　）

• A、5
• B、

  5

• C、6
• D、

  6

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得

a

2=

b

2=

c

2=1，且

a

•

b

=

b

•

c

=

a

•

c

=

1

2

，再根据|

a

-

b

+2

c

|=

( a - b +2 c )2

，计算求得结果．

解答： 解：已知向量

a

、

b

、

c

两两之间的夹角都为60°，其模都为1，
则有

a

2=

b

2=

c

2=1，且

a

•

b

=

b

•

c

=

a

•

c

=1×1×cos60°=

1

2

，
∴|

a

-

b

+2

c

|=

( a - b +2 c )2

=

a 2+ b 2+4 c 2-2 a • b +4 a • c -4 b • c

=

1+1+4-1+2-2

=

5

，
故选：B．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，属于中档题．