Question

如图为一半径为2的扇形（其中扇形中心角为90°），在其内部随机地撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为（　　）

• A、

  2

  π

• B、

  1

  π

• C、

  1

  2

• D、1-

  2

  π

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出扇形的面积和阴影部分的面积，结合几何概型的计算公式即可求得黄豆落在阴影区域内的概率．

解答： 解：扇形的半径为2，则S_扇形=

1

4

π2²=π，
三角形的面积为：S三角形=

1

2

×22=2
则黄豆落在阴影区域的概率P=1-

S三角形

S扇形

=1-

2

π

．
故选D．

点评：本小题主要考查扇形面积公式、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．关键是要求出阴影部分的面积及正方形的面积．属于基础题．