Question

化简下列式子
（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）•（-

3

a 

1

4

b 

1

2

）÷（3a 

1

6

b 

5

6

）
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

-log₅4×log₄5-log_0.51．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据同底数幂的乘除法法则计算即可，
（2）根据对数的运算法则即换底公式计算即可．

解答： 解：（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）•（-

3

a 

1

4

b 

1

2

）÷（3a 

1

6

b 

5

6

）
=[2×（-

3

）÷3]•a(

2

3

+

1

4

-

1

6

)•；b(

1

2

+

1

2

-

5

6

)
=-

2 3

3

a

3

4

•b

1

6

，
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

-log₅4×log₄5-log_0.51，
=

lg(8×125)-lg(2×5)

lg(10) 1 2 •lg10-1

-

lg5

lg4

×

lg4

lg5

-0
=

3-1

- 1 2

-1
=-4-1
=-5．

点评：本题主要考查了有理数指数幂的化简以及对数的运算性质，培养了学生的计算能力，属于基础题．