Question

x≥0，y≥0，x+y≤4所围成的平面区域的周长是

 

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Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出题中不等式组对应的平面区域，得到如图的△ABO及其内部，其中A（4，0）、B（0，4）、O（0，0），由此算出△ABO的周长．

解答： 解：作出直线x+y-4=0，得它交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，4），
因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域，得如图所示的△ABO及其内部，
∵|OA|=4，|OB|=4，|AB|=4

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∴L_△ABO=8+4

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故答案为：8+4

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点评：本题给出二元一次不等式组，求围成的平面区域的周长，着重考查了直线的方程、在坐标系中求三角形的面积等知识，属于基础题．