题目内容
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3xf′（1）+x2，则f′（1）=（ ）
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，令x=1，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=3xf′（1）+x2，
∴函数的导数为f′（x）=3f′（1）+2x，
则f′（1）=3f′（1）+2，
即2f′（1）=-2，
解得f′（1）=-1，
故选：B
∴函数的导数为f′（x）=3f′（1）+2x，
则f′（1）=3f′（1）+2，
即2f′（1）=-2，
解得f′（1）=-1，
故选：B
点评：本题主要考查导数的计算，求函数的导数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若(x+
)n展开式中只有第6项的系数最大，则常数项是（ ）
| 1 |
| x |
| A、第5项 | B、第6项 |
| C、第7项 | D、第8项 |
共轭的两个复数之和大于2的一个充要条件为（ ）
| A、两复数的实部都大于1 |
| B、两复数的实部都大于2 |
| C、两复数的虚部都大于1 |
| D、两复数的虚部都大于2 |
已知函数f（x）=2ln3x+8x，则
的值为（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(1+2△x)-f(1) |
| △x |
| A、-20 | B、-10 |
| C、10 | D、20 |
函数f（x）=cos（x2+x）导数是（ ）
| A、-sin（x2+x） |
| B、-（2x+1）sin（x2+x） |
| C、-2xsin（x2+x） |
| D、（2x+1）sin（x2+x） |
已知函数f（x）=x2（x-a）在区间（0，
）内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、（0，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
已知A（-1，-2，6），B（1，2，-6）O为坐标原点，则向量
与
的夹角是（ ）
| OA |
| OB |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-
，-4]，则m的取值范围是（ ）
| 25 |
| 4 |
| A、（0，4] | ||
B、[
| ||
C、[
| ||
D、[
|
已知f（x）是定义在R上的函数，若f'（x）＜2x-1且f（1）=0，则f（x）＞x2-x的解集为（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-∞，1） |