Question

已知A（-1，-2，6），B（1，2，-6）O为坐标原点，则向量

OA

与

OB

的夹角是（　　）

• A、0
• B、

  π

  2

• C、π
• D、

  3π

  2

Answer 1

考点：空间向量的夹角与距离求解公式

专题：空间向量及应用

分析：由cos＜

OA

，

OB

＞=

-1-4-36

1+4+36 • 1+4+36

=-1，能求出向量

OA

与

OB

的夹角为π．

解答： 解：∵A（-1，-2，6），B（1，2，-6）O为坐标原点，
∴向量

OA

=（-1，-2，6），

OB

=（1，2，-6），
∴cos＜

OA

，

OB

＞=

-1-4-36

1+4+36 • 1+4+36

=-1，
∴向量

OA

与

OB

的夹角为π．
故选：C．

点评：本题考查空间中两向量的夹角的求法，解题时要认真审题，是基础题．