Question

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-

25

4

，-4]，则m的取值范围是（　　）

• A、（0，4]
• B、[

  3

  2

  ，3]
• C、[

  3

  2

  ，4]
• D、[

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：据函数的函数值f（

3

2

）=-

25

4

，f（0）=-4，结合函数的图象即可求解．

解答： 解：∵f（x）=x²-3x-4=（x-

3

2

）²-

25

4

，
∴f（

3

2

）=-

25

4

，又f（0）=-4，
故由二次函数图象可知：

m的值最小为

3

2

；
最大为3．
m的取值范围是：

3

2

≤m≤3．
故答案为：[

3

2

，3]

点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．