Question

设a＞b＞1＞c＞0，则正确的是（　　）

• A、a^c＜b^c
• B、log_ca＞log_cb
• C、log_ac＜log_bc
• D、a^a-c＞b^b-c

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：分别根据幂函数指数函数对数函数的单调性，可以排除ABC，问题得以解决．

解答： 解：∵a＞b＞1＞c＞0，
又∵y=x^α（α＞0）在（0，+∞）为增函数，
∴a^c＞b^c，故A错误，
∵y=a^x（a＞1）为增函数，
∴a^a-c＞b^a-c＞b^b-c，故D正确，
∵y=log_ax（0＜a＜1）为减函数，
∴log_ca＜log_cb＜0，故B错误，
∴log_ac＞log_bc，故C错误，
故选：D

点评：本题主要考查了幂函数指数函数对数函数的单调性，属于基础题．