题目内容

4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，则下列关系正确的是（　　）
A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

分析 首先化简集合A，然后判断a是否符合集合元素属性．注意数学符号的正确运用．

解答 解：由题意得到x-1＞0，即x＞1，∴A={x|x＞1}，
又a=20.3＞20=1，∴a∈A；
故选：D．

点评 本题考查了集合与元素的关系判断；正确化简集合以及判断a是否符合集合元素的属性；属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知实数a＞1，命题p：函数y=ln（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：|x|＜1是x＜1的必要不充分条件，则（　　）
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14．下列说法中正确的是（　　）
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B．”p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件
C．“若am2＜bm2，则a＜b”否命题为假
D．若实数x，y∈[-1，1]，则x2+y2＞1的概率为$\frac{π}{4}$

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