题目内容
16．已知实数a＞1，命题p：函数y=ln（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：|x|＜1是x＜1的必要不充分条件，则（ ）| A． | “p或q”为假命题 | B． | “p且￢q”为假命题 | ||
| C． | “p且q”为假命题 | D． | “￢p或￢q”为假命题 |
分析 先判断出命题p，q的真假，然后根据连接词∧，∨，￢所构成的复合命题和原命题p或q真假的关系，判断每个选项下的命题的真假．
解答 解：∵命题p，实数a＞1，△=4-4a＜0，即x2+2x+a＞0恒成立，
故函数y=ln（x2+2x+a）的定义域为R，
∴p为真命题，￢p为假命题，
∵命题q：|x|＜1，解得-1＜x＜1，即|x|＜1是x＜a的充分不必要条件，
∴q为假命题，￢q为真命题，
根据复合命题的真假关系可得，“p且q”为假命题
故选：C．
点评 本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，解题的关键是准确判断P，q的真假，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．函数y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1 | B． | 0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2 | C． | 1＜a＜2 | D． | a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$ |
7．函数f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 关于原点对称 | B． | 关于点（-$\frac{π}{16}$，0）对称 | ||
| C． | 关于y轴对称 | D． | 关于直线x=$-\frac{π}{16}$对称 |
4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，则下列关系正确的是（ ）
| A． | A∩a=∅ | B． | a⊆A | C． | a∉A | D． | a∈A |
11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ |
1．下列有关命题的说法中，正确的是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$ | |
| B． | ?x∈R+，lgx＞0 | |
| C． | “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件 | |
| D． | “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 |
