题目内容

15．求下列函数的值域：
（1）y=x2-2x-3，（0≤x＜3）
（2）f（x）=$\frac{3x+12}{x-2}$．

分析 （1）根据一元二次函数单调性和值域的关系进行求解即可，
（2）根据分式函数的性质进行求解即可．

解答 解：（1）y=x2-2x-3的对称轴为x=1，
∵0≤x＜3，∴当x=1时，函数取得最小值y=1-2-3=-4，
当x=3时，y=9-6-3=0，
则-4≤y＜0，即函数的值域为[-4，0）．
（2）f（x）=$\frac{3x+12}{x-2}$=$\frac{3（x-2）+18}{x-2}$=3+$\frac{18}{x-2}$≠3，
则函数f（x）的值域为（-∞，3）∪（3，+∞）．

点评 本题主要考查函数值域的求解，根据一元二次函数单调性的性质以及分式函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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