题目内容

已知复数z=a+bi（a、b∈R），
.
z
是z的共轭复数，且
.
z
=（2+i）（3-i），则a+b的值为
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：概率与统计
分析：由题意可得，
.
z
=a-bi=7+i，由复数相等的条件可求a，b
解答： 解：由题意可得，
.
z
=a-bi
又∵
.
z
=（2+i）（3-i）=7+i
由复数相等的条件可得
a=7
b=-1
，
∴a+b=6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查了复数的乘法运算及复数相等条件（实部和虚部分别相等）的应用，属于基础试题．
练习册系列答案
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证明点到直线的距离公式：已知点P（x0，y0）及直线L：Ax+By+C=0，证明点P到直线L的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．
已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
1
2
x+2，
（1）求f（1）+f′（1）的值．
（2）求函数y=（2x-1）3的导数．
如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，M、N分别是AB、PC中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：AB⊥MN．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”？
下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2
，其中n=a+b+c+d）
在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=2，c=1，则∠B的取值范围为
 
．
已知a，b，c三个数成等比数列，若其中a=2-
2
，c=2+
2
，则b=
 
．
等差数列{an}中，a2=2，a9=21，则前10项和S10=
 
．
如图，抛物线y=
x
上的点与x轴上的点构成等边三角形OP1Q1，O1P2Q2，…Qn-1PnQn，…其中点Pn在抛物线上，点Qn的坐为（xn，0），猜测数列{xn}的通项公式为
 
．

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