Question

已知△ABC顶点A（1，4），角B，C平分线方程为l₁：x+y-1=0和l₂：x-2y=0，求边BC所在的直线方程．

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：根据角平分线的性质求出点A关于直线的对称点，即可求出直线的方程．

解答： 解：设点A关于直线x-2y=0的对称点的坐标为E（a，b），关于x+y-1=0的对称点的坐标为F（m，n），
则

b-4 a-1 =-2 a+1 2 -2× b+4 2 =0

，解得

a= 19 5 b=- 8 5

，
由

m-4 n-1 =1 m+1 2 + n+4 2 -1=0

，得

m=-3 n=0

，

则E(

19

5

，-

8

5

)，F（-3，0），
这两点都在直线BC上，
所以边BC所在的直线方程4x+17y+12=0．

点评：本题主要考查直线方程的求解，根据角平分线的性质，求出点A的对称点是解决本题的关键．