Question

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，则f（-2），f（π），f（-1）的大小关系是（　　）

• A、f（-2）＜f（-1）＜f（π）
• B、f（-2）＜f（π）＜f（-1）
• C、f（-2）＞f（π）＞f（-1）
• D、f（-1）＞f（-2）＞f（π）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由f（x）是定义在R上的偶函数将f（-2），f（π），f（-1）化为同一个单调区间[0，+∞）上，再比较大小即可．

解答： 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-2）=f（2），f（-1）=f（1）；
又∵当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，
且1＜2＜π；
则f（1）＞f（2）＞f（π）；
故f（-1）＞f（-2）＞f（π）；
故选D．

点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．