题目内容
求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是
的直线的方程．
| 3 |
| 5 |
| 10 |
考点：点到直线的距离公式,直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由已知直线方程求出要求直线的斜率，设出直线方程的斜截式，化为一般式，由点到直线的距离公式列式求解．
解答：
解：∵直线x+3y-5=0的斜率为-
，
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3，
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m，即3x-y+m=0．
由点到直线的距离公式得，点P（-1，0）到3x-y+m=0的距离d=
=
，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直线方程为：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
| 1 |
| 3 |
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3，
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m，即3x-y+m=0．
由点到直线的距离公式得，点P（-1，0）到3x-y+m=0的距离d=
| |-1×3+m| | ||
|
| 3 |
| 5 |
| 10 |
解得：m=-3或m=9．
∴所求直线方程为：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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在椭圆
+
=1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| A、x+4y-5=0 |
| B、x-4y-5=0 |
| C、4x+y-5=0 |
| D、4x-y-5=0 |