已知函数f(x)＝sin (x∈R.ω＞0)的部分图象如图所示.点P是图象的最高点.Q是图象的最低点.且|PQ|＝.则f(x)的最小正周期是( ) A．6π B．4π C．4 D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示，点P是图象的最高点，Q是图象的最低点，且|PQ|＝，则f(x)的最小正周期是(　　)

A．6π　　　　B．4π　　　　C．4　　　　　D．6

D　解题思路：由于函数f(x)＝sin，则点P的纵坐标是1，Q的纵坐标是－1，又由|PQ|＝＝，则x_Q－x_P＝3，故f(x)的最小正周期是6.

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已知集合A＝k∈Zsin(kπ－θ)＝

，B＝k∈Zcos(kπ＋θ)＝cos θ，θ∈，则(∁_ZA)∩B＝(　　)

A．{k|k＝2n，n∈Z} B．{k|k＝2n－1，n∈Z}

C．{k|k＝4n，n∈Z} D．{k|k＝4n－1，n∈Z}

从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则O，P两点之间的距离为(　　)

A. B. C．1.5 D．2

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃＋a₄＝11a₂a₄，且它的前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________.

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n_＋1是关于x的方程x²－2ⁿx＋b_n＝0的两根，且a₁＝1.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)设函数f(n)＝b_n－t·S_n(n∈N^*)，若f(n)＞0对任意的n∈N^*都成立，求实数t的取值范围．

已知f(x)＝＋sin 2x，x∈[0，π]．

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；

(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.

设函数f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集为{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定义域为R，求实数m的取值范围．

已知m∈R，复数z＝＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时．

(1) z∈R；

(2) z是虚数；

(3) z是纯虚数．

已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为________．