题目内容

19．曲线y=3sin2x图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍，所得图象对应的解析式为（　　）
A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式．

解答 解：函数y=3sin2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
可以得到函数y=3sinx的图象，
再把图象纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍，得到函数y=sinx的图象．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象的平移变换、周期变换、振幅变换法则是解答本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．设f（x）=x2-4ax+alnx（a∈R）
（1）讨论f（x）的极值点的个数
（2）若f（x）有两个不同的极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＜-2．
10．已知f1（x）=sin x+cos x，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（$\frac{π}{2}$）+f2（$\frac{π}{2}$）+…+f2017（$\frac{π}{2}$）=1．
7．设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线$x=\frac{2π}{3}$对称，它的周期为π，则下列说法正确是③．（填写序号）
①f（x）的图象过点$（{0，\frac{3}{2}}）$；
②f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上单调递减；
③f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$；
④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．
14．把$-sinα+\sqrt{3}cosα$化成Asin（α+φ）（A＞0，φ∈（0，2π））的形式为2sin（$α+\frac{2π}{3}$）．
4．函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的图象在点P（5，g（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f'（5）=（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5
11．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2，…，A7七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　）
①车站的位置设在C点好于B点；
②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；
③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．
A．①B．②C．①③D．②③
8．等比数列{an}中，a4a8=9，则a3+a9的取值范围是（　　）
A．[6，+∞）B．（-∞，-6]∪[6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）
9．某个命题和正整数n有关，如果当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（　　）
A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立
C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网