Question

已知x，y∈（0，+∞），若x³+lnx+2a=0，4y³+ln

y

+ln

2

+a=0，则

y

x

的值是

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件推导出x，y∈（0，+∞），x³+lnx+2a=0，（2y）³+ln（2y）+2a=0，由此能求出

y

x

=

1

2

．

解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），
x³+lnx+2a=0，4y³+ln

y

+ln

2

+a=0，
∴8y³+lny+ln2+2a=0，
∴（2y）³+ln（2y）+2a=0，
∴x=2y，∴

y

x

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查两数比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质的合理运用．