Question

13．函数f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分类讨论，结合导数知识，分析函数的单调性，即可得出结论．

解答 解：由题意，x＞0时，f（x）=3x-2ln$\frac{x}{2}$，
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函数在（0，$\frac{2}{3}$）上单调递减，在（$\frac{2}{3}$，+∞）上单调递增；
x＜0时，f（x）=3x-2ln（-$\frac{x}{2}$），
∴f′（x）=3-$\frac{2}{x}$，
∴函数在（-∞，0）上单调递增，
故选：B．

点评 本题考查了学生作函数图象的能力，属于中档题．