题目内容
5．在列联表中，哪两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强（ ）| A． | $\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$ | B． | $\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$ | C． | $\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$ | D． | $\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$ |
分析 当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，则分类变量X和Y有关系，ad与bc差距会比较大，进而可得答案．
解答 解：∵k2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
则分类变量X和Y有关系时，ad与bc差距会比较大，
由|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|=|$\frac{ac+ad-ac-bc}{（a+b）（c+d）}$|=$\frac{|ad-bc|}{（a+b）（c+d）}$，
故$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$的比值相差应该最大．
故选：A．
点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |