题目内容
15．设f（x）在定义域上可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（ ）| A． | f（x）f′（x） | B． | -f（x）f′（x） | C． | 2f（x）f′（x） | D． | -2f（x）f′（x） |
分析 化简$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=$\frac{（f（x）+f（x-△x））（f（x）-f（x-△x））}{△x}$，从而解得．
解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{（f（x）+f（x-△x））（f（x）-f（x-△x））}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$（f（x）+f（x-△x））•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x）-f（x-△x）}{△x}$
=2f（x）f′（x），
故选C．
点评 本题考查了极限的定义及转化思想与整体思想的应用．
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3．已知O为三角形ABC内一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$+（λ-1）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．若△OAB的面积与△OAC的面积比值为$\frac{1}{3}$，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
10．若$\underset{lim}{n→∞}$an=p，则 （ ）
| A． | an＜p | B． | an＞p | ||
| C． | an=p | D． | an与p的大小关系不能确定 |
20．
如图所示的正数数阵中，第一横行是公差为d的等差数列，奇数列均是公比为q1等比数列，偶数列均是公比为q2等比数列，已知a1，1=1，a1，4=7，a4，1=$\frac{1}{8}$，a2，4=2（a1，1+a2，2）则下列结论中不正确的是（ ）
如图所示的正数数阵中，第一横行是公差为d的等差数列，奇数列均是公比为q1等比数列，偶数列均是公比为q2等比数列，已知a1，1=1，a1，4=7，a4，1=$\frac{1}{8}$，a2，4=2（a1，1+a2，2）则下列结论中不正确的是（ ）| A． | d+q1+q2=a2，5 | |
| B． | a2，1+a2，3+a2，5+…+a2，21=$\frac{441}{2}$ | |
| C． | a1，2+a3，2+a5，2+…+a21，2=411-1 | |
| D． | ai，j=$\left\{\begin{array}{l}（2j-1）{2^{1-i}}，j为正奇数\\（2j-1）{2^{i-1}}，j为正偶数\end{array}$ |
为了研究某校的高三市三模的文科数学成绩，现随机抽取了60名学生的数学成绩进行分析，现将成绩按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…，第六组[130，140），得到如图所示的频率分布直方图．