题目内容

8．若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（　　）
A．42种B．72种C．84种D．144种

分析 分别利用排列组合知识进行讨论求解即可．

解答 解：若甲不选修A，乙不选修F，
则甲选B，C，D，E，F，乙选A，B，C，D，F，则相同的有B，C，D，E，
若甲乙两人所选修课程中恰有两门相同得：
则从B，C，D，E中选2门，有C42=6，不妨设选相同的是B，C，
则此时甲可以选D，E，F，乙可以选A，D，E，
若甲选F，则乙可以选A，D，E，此时有3种选法，
若甲选D，则乙可以选A，E，此时有2种选法，
若甲选E，则乙可以选A，D，此时有2种选法，此时有3+2+2=7种，
综上共有6×7=42种，
故选：A．

点评 本题主要考查排列组合的实际应用，根据条件先确定相同的两门，然后利用分类讨论的思想进行求解即可．

练习册系列答案
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