题目内容

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足
BM
=2
MA
，则
CM
•
CB
等于
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由向量加法的三角形法则得
CM
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，然后利用向量数量积运算性质可求答案．
解答： 解：
CM
=
CB
+
2
3
BA
=
CB
+
2
3
(
CA
-
CB
)=
2
3
CA
+
1
3
CB
，
∴
CM
•
CB
=（
2
3
CA
+
1
3
CB
）•
CB
=
2
3
CA
•
CB
+
1
3
CB
2=
1
3
×32=3，
故答案为：3．
点评：本题考查平面向量的运算性质、向量加法的三角形法则，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2=ac，sinB=
2
sinA．
（Ⅰ）求cosB．
（Ⅱ）若△ABC的面积为
7
，求BC边上中线的长．
若实数x，y满足不等式组
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，则z=2x-y+1的最小值是
 
．
平面向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
，
b
的夹角为60°，则
a
•（
a
+
b
）=
 
．
已知函数f（x）=sinx-2x+1，则f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=
 
．
若存在实数x，使不等式|2x-1|-|2x+
3
2
|-a≤0（a∈Z）成立，则a的最小值为
 
．
函数y=1-2cos2（2x）的最小正周期是
 
．
如图根据频率分布直方图估计该组数据的中位数是
 
（精确到0.1）
“a＞2”是“函数f（x）=loga（2-ax）在定义域内为减函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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