题目内容

已知函数f（x）=sinx-2x+1，则f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=
 
．
考点：函数奇偶性的性质,运用诱导公式化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：根据正弦函数和正切函数是奇函数和tan
6π
7
=-tan
π
7
，代入化简即可．
解答： 解：∵正弦函数是奇函数，
∴sin（-x）=-sinx
又tan
6π
7
=-tan
π
7
，
∴f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=f（tan
π
7
）+f（tan（-
π
7
））=sintan
π
7
-2tan
π
7
+1+sintan（-
π
7
）-2tan（-
π
7
）+1=2
故答案为：2
点评：本题考查了三角函数的奇偶性和三角函数的诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，AB，CD为圆O的两条直径，P为圆O所在平面外的一点，且PA=PB=PC
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥圆O所在平面；
（Ⅱ）若AP⊥BP，∠BAC=
π
6
，求二面角A-PB-C的余弦值．
在△ABC中，cosA=
1
3
，则sin（A+
π
4
）=
 
．
如图所示的算法框图，输出的结果为
 
．
已知向量
OA
，
OB
是夹角为60°的两个单位向量，点C，D满足
AC
=
.
CD
=
DB
，动点P满足
DP
•
OC
=0，且
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），则xy的最大值为
 
．
在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足
BM
=2
MA
，则
CM
•
CB
等于
 
．
如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为
 
．
过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作直线l与双曲线相交于A、B两点，记|AB|=m，若从区间（2，8）中任取一个实数为m，则这样的直线l恰好能作两条的概率为
 
．
已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积是（　　）
A、4πa2
B、5πa2
C、（4+
2
）πa2
D、（5+
2
）πa2

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