题目内容

平面向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
，
b
的夹角为60°，则
a
•（
a
+
b
）=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：本题考查数量积的运算，直接用公式与运算规则计算即可．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
，
b
的夹角为60°，
∴
a
•（
a
+
b
）=
a
2+
a
•
b
=22+2×1×cos60°=4+1=5
故答案为：5．
点评：本题考查数量积的运算规则以及数量积公式，属于基本计算题，较易．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈（
π
6
，
π
2
），求边长c的取值范围．
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
1
an•an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求证：
1
3
≤Tn＜
1
2
．
已知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=10，则x+y的最大值为
 
．
如图所示的算法框图，输出的结果为
 
．
已知i为虚数单位，则|
1
i
+i3|=
 
．
在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足
BM
=2
MA
，则
CM
•
CB
等于
 
．
设常数a使方程sinx+
3
cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
 
．
设x，y满足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
A、1
B、14
C、23
D、
53
9

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