题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则z=2x-y+1的最小值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出不等式的可行域，将目标函数变形，作出目标函数对应的直线y=2x将其平移，由图判断出当经过点C时纵截距最大，z的值最小，联立直线的方程求出交点C的坐标，将坐标代入目标函数求出最小值．
解答：
解：满足不等式组
的可行域如下图所示
令z=2x-y+1变形为y=2x-z+1，作出直线y=2x 将其平移至点A时，纵截距最大，z最小
由
得A（0，1）
∴z=2x-y+1的最小值为0，
故答案为：0．
解：满足不等式组
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令z=2x-y+1变形为y=2x-z+1，作出直线y=2x 将其平移至点A时，纵截距最大，z最小
由
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∴z=2x-y+1的最小值为0，
故答案为：0．
点评：利用线性规划求函数的最值，关键是画出不等式组表示的平面区域；判断出目标函数具有的几何意义．
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