Question

下列不等式中正确的是（　　）

• A、若a，b∈R，则

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥2

  b a • a b

  =2
• B、若x，y都是正数，则lgx+lgy≥2

  lgx•lgy

• C、若x＜0，则x+

  4

  x

  ≥-2

  x• 4 x

  =-4
• D、若x≤0，则2^x+2^-x≥2

  2x•2-x

  =2

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可判断出．

解答： 解：A．当a＞0，b＜0时，则

b

a

+

a

b

＜0．
B．x，y都是正数，可能lgx＜0，；＜lgy＜0，则lgx+lgy＜0．
C．若x＜0，则x+

4

x

≤-2

-x• 4 -x

=-4，当且仅当x=-2时取等号．
D．若x≤0，则2^x＞0，2^-x＞0，∴2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2，当且仅当x=0时取等号．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质，使用时注意“一正二定三相等”，属于基础题．