题目内容
若向量
=（1，-3），|
|=|
|，
•
=0，则|
|=（ ）
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| AB |
A、2
| ||
B、6
| ||
C、2
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设
=（x，y），由于向量
=（1，-3），|
|=|
|，
•
=0，利用模的计算公式、数量积运算即可得出．
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
解答：
解：设
=（x，y），
∵向量
=（1，-3），|
|=|
|，
•
=0，
∴
=
，x-3y=0，
解得
或
．
∴
=（3，1）或（-3，-1）．
∴
=
-
=（3，1）-（1，-3）=（2，4）或（-4，2）．
∴|
|=
=2
．
故选：C．
| OB |
∵向量
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
∴
| 12+(-3)2 |
| x2+y2 |
解得
|
|
∴
| OB |
∴
| AB |
| OB |
| OA |
∴|
| AB |
| 22+42 |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查了模的计算公式、数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知P（5，3）和圆C：（x-1）2+y2=9，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则
•
=（ ）
| PA |
| PB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列关于向量的等式中，正确的是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知复数z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），则使z2=-1的θ的值为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列命题中正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” | ||
| B、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 | ||
| C、若“am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真 | ||
D、命题“若α=
|
已知向量
与向量
的夹角为60°，且|
|=1，|
|=2，若
=
+λ
，
⊥（2
-
），则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
A、λ=
| ||
B、λ=
| ||
C、λ=
| ||
| D、λ=1 |
已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|