题目内容
已知向量
与向量
的夹角为60°，且|
|=1，|
|=2，若
=
+λ
，
⊥（2
-
），则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
A、λ=
| ||
B、λ=
| ||
C、λ=
| ||
| D、λ=1 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：根据
⊥（2
-
），得出（
+λ
）•（2
-
）=0，解关于λ的方程求解．
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
=
+λ
，
⊥（2
-
），
∴（
+λ
）•（2
-
）=0，
∴2
2+（2λ-1）
•
-λ
2=0，
计算得2+（2λ-1）×1×2×cos60°-4λ=0，
即1-2λ=0，解得λ=
故选：C．
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2
| a |
| a |
| b |
| b |
计算得2+（2λ-1）×1×2×cos60°-4λ=0，
即1-2λ=0，解得λ=
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查向量的基本运算：数量积，模．属于基础题．
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
相关题目
下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是（ ）
| A、正四棱锥 | B、正方体 |
| C、正四面体 | D、球 |
若向量
=（1，-3），|
|=|
|，
•
=0，则|
|=（ ）
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| AB |
A、2
| ||
B、6
| ||
C、2
| ||
D、
|
若集合M={1，2，4}，N={x|x是8的约数}，则M与N的关系是（ ）
| A、M=N | B、N⊆M |
| C、M⊆N | D、M?N |
已知直线l和双曲线
-
=1相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点O不重合），设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2=（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
设命题p：命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；命题q：“x＞2”是“|x-1|＞1”的充分不必要条件，则（ ）
| A、“p或q”为真 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p，q均为假命题 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．