Question

函数y=3sin（-2x+

π

6

）的单调递增区间为（　　）（其中k∈Z）

• A、[-kπ-

  π

  6

  ，-kπ+

  π

  3

  ]
• B、[2kπ-

  4π

  3

  ，2kπ-

  π

  3

  ]
• C、[kπ-

  2π

  3

  ，kπ-

  π

  6

  ]
• D、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  π

  3

  ]

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据诱导公式，本题即求函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间，令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范围，可得函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间．

解答： 解：函数y=3sin（-2x+

π

6

）=-3sin（2x-

π

6

）的单调递增区间，即函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间，
令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ-

2π

3

≤x≤kπ-

π

6

，故函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间为[kπ-

2π

3

，kπ-

π

6

]，
故选：C．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．