题目内容

若2m+8n＜2
2
，则点（m，n）必在（　　）
A、直线x+y=1的左下方
B、直线x+y=1的右上方
C、直线x+3y=1的左下方
D、直线x+3y=1的右上方
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题意可得，2
2m•23n
≤2m+8n＜2
2
，从而可推出m+3n＜1．
解答： 解：∵2m+8n＜2
2
，
又∵2
2m•23n
≤2m+8n＜2
2
，
∴2（m+3n）＜2，
∴m+3n＜1，
故点（m，n）必在直线x+3y=1的左下方，
故选C．
点评：本题考查了二元一次不等式表示的平面区域的确定及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已 知双曲 线经过 点M（
6
，
6
），且
a2
c
=1．
（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；
（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．
已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；
（Ⅱ）若b∈R且B≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立时满足的条件．
把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为
 
．
张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（　　）
A、
4
9
B、
5
9
C、
7
9
D、
6
9
已知球的体积为36π，球的表面积是
 
．
在海岛A上有一座海拔
3
km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度；
（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．
函数y=3sin（-2x+
π
6
）的单调递增区间为（　　）（其中k∈Z）
A、[-kπ-
π
6
，-kπ+
π
3
]
B、[2kπ-
4π
3
，2kπ-
π
3
]
C、[kπ-
2π
3
，kπ-
π
6
]
D、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]
在等比数列{an}中，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则通项公式an=
 
．

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