题目内容
已知x，y满足
，则z=2x+y的最大值为（ ）
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| A、12 | B、9 | C、6 | D、3 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即C（3，3），
代入目标函数z=2x+y得z=2×3+3=9．
即目标函数z=2x+y的最大值为9．
故选：B
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=2×3+3=9．
即目标函数z=2x+y的最大值为9．
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
在海岛A上有一座海拔| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
A、ln2+
| ||
B、ln2-
| ||
C、ln2-
| ||
D、ln2-
|
函数y=3sin（-2x+
）的单调递增区间为（ ）（其中k∈Z）
| π |
| 6 |
A、[-kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ-
|
下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=-x3 | ||
| D、f（x）=2x-2-x |