题目内容

关于x的方程(
1
3
)|x|-a-1=0有解，则a的取值范围是（　　）
A、0＜a≤1B、-1＜a≤0
C、a≥1D、a＞0
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数思想,函数的性质及应用
分析：转化为函数y=(
1
3
)|x|，根据函数的单调性可知：0＜(
1
3
)|x|≤1，即0＜a+1≤1，求解即可．
解答： 解：∵关于x的方程(
1
3
)|x|-a-1=0有解，
∴函数y=(
1
3
)|x|，
根据指数函数的单调性可知：0＜(
1
3
)|x|≤1，
∴方程有解只需：即-1＜a≤0，
故选：B
点评：本题考察了函数的性质，方程的根，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R 恒成立，则下列结论正确的是（　　）
①f（
11π
12
）=0；
②既不是奇函数也不是偶函数；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
A、①②B、①③C、②③D、②④
已 知双曲 线经过 点M（
6
，
6
），且
a2
c
=1．
（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；
（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称ABCDE
E
销售额x（万元）35679
9
利润额y（万元）23345
（1）画出销售额和利润额的散点图；

（2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
y
=0.5x+a，求a；
（3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？
已知函数f（x）=2（
3
cosx-sinx）sinx，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，
π
4
]上的最大值与最小值．
已知实数x、y满足不等式组
x-2y+1≥0
2x-y-1≤0
4x+2y+1≤0
x2+y2≤1
，则3x+y的取值范围为（　　）
A、[-3，-
3
8
]
B、[-3，-
9
10
]
C、[-
10
，-
9
10
]
D、[-
10
，-
3
8
]
已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；
（Ⅱ）若b∈R且B≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立时满足的条件．
把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为
 
．
函数y=3sin（-2x+
π
6
）的单调递增区间为（　　）（其中k∈Z）
A、[-kπ-
π
6
，-kπ+
π
3
]
B、[2kπ-
4π
3
，2kπ-
π
3
]
C、[kπ-
2π
3
，kπ-
π
6
]
D、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]

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