设a.b为非零实数.若a<b.则下列不等式成立的是( ) A．a2<b2 B．ab2<a2b C.< D.< 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a、b为非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是(　　)

A．a²<b² B．ab²<a²b

C.< D.<

C

[解析]　a<b<0时，a²>b²排除A；

当a＝1，b＝2时ab²>a²b，排除B；

当b>a>0时，>排除D；

因为－＝，a²b²>0，又a<b，所以a－b<0，

即－<0，所以<，故选C.

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据新化社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是(　　)

A.米 B．10米

C.米 D．20米

若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)

A. B.

C．2 D．4

若不等式(1－a)x²－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x²＋(2－a)x－a＞0；

(2)b为何值时，ax²＋bx＋3≥0的解集为R.

设函数f(x)＝mx²－mx－1.

(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；

(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．

已知a₁，a₂∈(0,1)．记M＝a₁a₂，N＝a₁＋a₂－1，则M与N的大小关系是M________N.

已知0<x<y<a<1，设m＝log_ax＋log_ay，则m的取值范围为________．

定义行列式运算＝a₁a₄－a₂a₃.将函数f(x)＝的图像向左平移个单位，以下是所得函数图像的一个对称中心的是(　　)

设U＝R，集合A＝{x|x²＋3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁_UA)∩B＝∅，试求m的值．