Question

若不等式(1－a)x²－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x²＋(2－a)x－a＞0；

(2)b为何值时，ax²＋bx＋3≥0的解集为R.

Answer 1

[解析]　(1)由题意知1－a＜0且－3和1是方程

(1－a)x²－4x＋6＝0的两根．

解得a＝3，

∴不等式2x²＋(2－a)x－a＞0，

即为2x²－x－3＞0，解得x＜－1或x＞.

∴所求不等式的解集为{x|x＜－1或x＞}．

(2)ax²＋bx＋3≥0，即为3x²＋bx＋3≥0，

若此不等式解集为R，则b²－4×3×3≤0，

∴－6≤b≤6.