已知0<x<y<a<1.设m＝logax+logay.则m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知0<x<y<a<1，设m＝log_ax＋log_ay，则m的取值范围为________．

(2，＋∞)

[解析]　由0<x<y<a<1知0<xy<a²，且y＝log_ax在(0，＋∞)上为减函数，又m＝log_ax＋log_ay＝log_a(xy)>log_aa²＝2，故m>2.

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若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(　　)

A．a≥　　　　　　　 B．0<a≤1

C．1≤a≤ D．0<a≤1或a≥

关于x的不等式x²－2ax－8a²<0(a>0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝(　　)

A. B.

C. D.

设a、b为非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是(　　)

A．a²<b² B．ab²<a²b

C.< D.<

设a>1>b>－1，则下列不等式恒成立的是(　　)

A.< B.>

C．a²> D．a>b²

已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图像与直线y＝2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁－x₂|的最小值为π，则(　　)

A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝

如图所示为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像上的一段，则这个函数的解析式为______________．

将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（　　）

A. 20,15,15 B. 20,16,14 C. 12,14,16 D. 21,15,14

下列命题：

①若ac²>bc²，则a>b；

②若sin α＝sin β，则α＝β；

③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；

④若f(x)＝log₂x，则f(|x|)是偶函数．

其中正确命题的序号是________．