题目内容


已知0<x<y<a<1，设m＝logax＋logay，则m的取值范围为________．


(2，＋∞)

[解析]　由0<x<y<a<1知0<xy<a2，且y＝logax在(0，＋∞)上为减函数，又m＝logax＋logay＝loga(xy)>logaa2＝2，故m>2.


练习册系列答案
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若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(　　)

A．a≥　　　　　　　                             B．0<a≤1

C．1≤a≤                                                D．0<a≤1或a≥

关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)

A.                                                             B.

C.                                                            D.

设a、b为非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是(　　)

A．a2<b2                                                       B．ab2<a2b

C.<                                               D.<

设a>1>b>－1，则下列不等式恒成立的是(　　)

A.<                                                        B.>

C．a2>                                                    D．a>b2

已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图像与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1－x2|的最小值为π，则(　　)

A．ω＝2，θ＝                                            B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝                                           D．ω＝2，θ＝

如图所示为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像上的一段，则这个函数的解析式为______________．

将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（　　）

A. 20,15,15         B. 20,16,14               C. 12,14,16          D. 21,15,14

下列命题：

①若ac2>bc2，则a>b；

②若sin α＝sin β，则α＝β；

③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；

④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．

其中正确命题的序号是________．

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