Question

已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：抽象函数及其应用,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据y=f（x）+x²是奇函数，求出f（-1）的值，然后根据条件关系即可求出g（-1）．

解答： 解：∵y=f（x）+x²是奇函数，
∴设y=F（x）=f（x）+x²，
∵F（1）=f（1）+1=1+1=2，
∴F（-1）=f（-1）+1=-F（1）=-2，
∴f（-1）=-2-1=-3，
则∵g（x）=f（x）+2，
∴g（-1）=f（-1）+2=-3+2=-1，
故选：A

点评：本题考查函数奇偶性的性质，利用函数奇偶性求值，解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程，属于中档题．