题目内容
已知f（x）的定义域是[0，4]，则f（x+1）+f（x-1）的定义域 ；f（x+1）的定义域是[0，4]，则f（2x-1）的定义域为 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由题意得不等式组，解出即可；（2）先求出1≤x+1≤5，得到函数f（x）的定义域，从而1≤2x-1≤5，解出即可．
解答：
解：（1）由题意得：
，解得：1≤x≤3；
（2）∵0≤x≤4，∴1≤x+1≤5，
∴1≤2x-1≤5，解得：1≤x≤3；
故答案为：[1，3]，[1，3]．
|
（2）∵0≤x≤4，∴1≤x+1≤5，
∴1≤2x-1≤5，解得：1≤x≤3；
故答案为：[1，3]，[1，3]．
点评：本题考查了复合函数的定义域问题，是一道中档题．
练习册系列答案
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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形．
如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N，若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM=2t （0＜t＜1）．已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
在数列{an}中，a1=-
，an=1-
（n＞1），则a2014的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| an-1 |
A、-
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
若f′（x0）=-3，则
=（ ）
| lim |
| h→∞ |
| f(x0-3h)-f(x0) |
| h |
| A、-3 | B、-6 | C、9 | D、12 |