Question

19．《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：“一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了5尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加$\frac{16}{29}$尺．（一月按30天计）

Answer 1

分析 设每天织布的尺数成等差数列{a_n}，公差为d，利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：设每天织布的尺数成等差数列{a_n}，公差为d，
则5×30+$\frac{30×29}{2}$d=390，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故答案为：$\frac{16}{29}$．

点评 本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．