若圆C:(x-5)2+(y+1)2=m上有且只有一点到直线4x+3y-2=0的距离为1.则实数m的值为( )A．4B．16C．4或16D．2或4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若圆C：（x-5）²+（y+1）²=m（m＞0）上有且只有一点到直线4x+3y-2=0的距离为1，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．

4或16

D．

2或4

分析由已知得圆心（5，-1）到直线4x+3y-2=0的距离d=r+1，由此能求出实数m的取值．

解答解：∵圆C：（x-5）²+（y+1）²=m（m＞0）
上有且只有一点到直线4x+3y-2=0的距离为1，
∴圆心（5，-1）到直线4x+3y-2=0的距离d=r+1，
∴d=$\frac{|20-3-2|}{5}$=$\sqrt{m}$+1，
解得m=4．
故选：A．

点评本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

练习册系列答案

7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．

4．已知等比数列{a_n}中，a₂=2，则其前三项和S₃的取值范围是（　　）

11．

某公司10个部门在公司20周年庆典中获奖人数如茎叶图所示，则这10个部门获奖人数的中位数和众数分别为（　　）

1．设集合A={2，3，4，8，9，16}，若a∈A，b∈A，则事件“log_ab不为整数但$\frac{b}{a}$为整数”发生的概率为$\frac{1}{18}$．

8．设全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2，3}，B={2，5}，则（C_uA）∩（C_uB）={4}．

5．已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）当a=2时，不等式f（x）-log₂（1+2^x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．

16．

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．

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