题目内容

如图,已知P为⊙O外一点,以PO为直径作⊙M,⊙M交⊙O于A、B两点,求证:PA、PB是⊙O的切线.
考点:圆的切线方程
专题:证明题,选作题
分析:连接OA,OB,利用A是以PO为直径的⊙M上一点,可得∠PAO=90°,根据切线的判定定理,即可得证.
解答: 证明:连接OA,OB,
∵A是以PO为直径的⊙M上一点,
∴∠PAO=90°,
根据切线的判定定理,可知PA是⊙O的切线.
同理PB是⊙O的切线.
点评:本题考查圆的切线,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
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